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要激活并使用新购买的手机卡，可以按照以下步骤操作。
1、查找运营商官方网站或相关应用程序：根据手机卡上的运营商标识，找到对应的官方网站或应用程序，如果是中国移动、中国电信或中国联通的手机卡，可以分别访问其官方网站或使用其手机应用程序。
2、进入激活页面：在官方网站或应用程序中找到手机卡激活或号码激活的选项，点击进入激活页面。
3、输入手机卡信息：按照页面提示，输入手机卡上的ICCID卡号（即SIM卡上的唯一识别号码）以及其他可能需要的信息，例如手机号码、验证码等。
4、验证身份：根据运营商的要求，可能需要验证身份信息，例如提供手机号码接收的验证码，或输入身份证号码等。
5、完成激活：按照页面提示完成激活流程，可能需要设置一些安全验证问题或密码等。
6、等待审核：提交激活申请后，可能需要等待一段时间进行审核，审核通过后，手机卡的各项服务将会正式开通。
7、开始使用：审核通过后，可以将手机卡插入手机中，尝试拨打测试电话，确保服务已经正常开通。
不同的运营商和地区可能有不同的激活流程和要求，如果遇到问题，可以拨打运营商的客服电话进行咨询，激活过程中要注意保护个人信息和账户安全，避免泄露给他人。